انتخاب و قیمت گذاری مجموعه محصولات جدید با رویکرد برنامه ریزی چند سطحی

ماهیت سلسله مراتبی ساختار تصمیم گیری تولیدکنندگان و مصرف کنندگان در حیطه طراحی و قیمت گذاری محصولات جدید، نیازمند به کارگیری ساختار غیرمتمرکز برای تصمیم گیری است. به دلیل تعامل پویا و دوجانبه ای که بین مصرف کنندگان و تولیدکنندگان محصولات وجود دارد، تصمیم گیران ارشد سازمان ها نیازمند این هستند که واکنش مصرف کنندگان نسبت به عرضه محصولات جدید را در تصمیمات خود لحاظ نمایند. در این بین، استفاده از ابزارها و تکنیک های کارا برای مدل کردن این ساختار تصمیم گیری غیر متمرکز، از اهمیت ویژه ای برخوردار است. یکی از بهترین گزینه ها برای مدل کردن این شرایط، برنامه ریزی چند سطحی است که برهم کنش بین تصمیم گیران را به نحو مناسب نمایش می دهد. در این پژوهش برنامه ریزی چند سطحی برای مدل سازی تصمیمات سلسله مراتبی تولیدکنندگان و مصرف کنندگان در مسئله انتخاب و قیمت گذاری خط محصولات جدید پیشنهاد شده است. برای این منظور، دو مدل برنامه ریزی ریاضی برای دو حالت ممکن از این مسئله در نظر گرفته شده است. در مدل های پیشنهادی، تولیدکننده (ها) در یک محیط رقابتی به دنبال بیشینه سازی سود ناشی از تولید محصولات موجود و عرضه محصولات جدید با درنظرگرفتن بخش های مختلف بازار است. در مدل اول، رقابت به صورت ایستا بوده و محصولات رقیب به عنوان گزینه ای برای انتخاب مصرف کنندگان مطرح شده اند. تولیدکننده (رهبر) با عرضه محصولات جدید و قیمت گذاری محصولات موجود و جدید و با لحاظ کردن تصمیمات مصرف کنندگان، در پی بیشینه سازی سود خود است. از طرف دیگر، مصرف کنندگان (پیرو) نیز محصولی با بیشترین مطلوبیت را انتخاب می کنند. از این دو مدل در تئوری بازی ها تحت عنوان بازی استکلبرگ یاد می شود. مدل ارائه شده به صورت دو سطحی بوده که با نوشتن شرایط لازم و کافی بهینگی سطح دوم، مسئله به یک مسئله برنامه ریزی یک سطحی خطی آمیخته تبدیل می شود. در مدل دوم که سه سطحی است، رقیب به صورت تصمیم گیر مستقل و مجزا به تولیدکننده واکنش نشان می دهد و با هدف بیشینه سازی سود خود به تغییر قیمت محصولات می پردازد. مصرف کنندگان نیز در سطح سوم سلسله مراتب تصمیم گیری قرار دارند. با نوشتن شرایط لازم و کافی بهینگی سطح سوم، مسئله سه سطحی به صورت مدل دو سطحی در می آید. برای حل مدل حاصله یک الگوریتم شاخه و کران طراحی و کدنویسی شده است. مدل ها و الگوریتم های پیشنهادی با استفاده از مسائل آزمایشی مختلف مورد ارزیابی قرار گرفته اند. نتایج بدست آمده نشان می دهد که کران های محاسبه شده با استفاده از این الگوریتم در تکرارهای اول، بسیار به یکدیگر نزدیک بوده و شکاف بین آن ها ناچیز است. در اکثر مسائل مورد آزمایش، جواب بهینه و یا نزدیک به بهینه در چندین تکرار اول به دست می آیند که این امر نشانگر کارایی مناسب الگوریتم پیشنهادی است.